中国竞彩网

　　科技成果：捕食者食饵系统及其在传染病传播中的应用

　　成果完成人：张凤琴 冯晓梅 刘汉武 陈玉明 申亚丽

　　获奖类别：2019年度山西省科学技术奖自然科学奖二等奖

　　成果介绍：

　　捕食者食饵系统是生物数学中经典和热点研究领域，而传染病动力学系统是一种特殊情形下的捕食者食饵系统。目前，新发传染病以及传统传染病的新问题都在不断涌现，但其传播规律与形成机理尚不清楚，从动力学的观点看，本质上是一个由实际传染病抽象出来的捕食者食饵模型。本课题主要从捕食者食饵系统及其涉及的相关动力学理论出发，研究特定形式的捕食与被捕食系统，以及能反映特定传染病传播动力学特性的模型，揭示捕食者食饵系统以及传染病流行的演化规律，并通过小数据量的统计分析与计算机仿真等方法，对几类具体传染病的传播、防控及预测评估，为生态系统及传染病防控提供一定的理论依据。研究成果和科学价值如下

　　一、 研究了脉冲微分方程的各类边值问题，通过发展上下解和单调迭代方法，引入Banach空间上的控制函数，利用有界线性算子强连续半群理论，给出了证明系统周期解及可控性的一般性理论，丰富了半连续系统的新理论;

　　二、 首次证实了捕食者食饵系统多周期解的存在性，研究发现依小参数变化的分支与混沌行为、鸭翼极限环、周期解等复杂动力学现象，为生态系统平衡发展提供一定的理论指导;

　　三、 建立传染病发生与传播的特性分析与规律的一般模型，结合图论、矩阵分析等方法，发展了高维系统全局稳定性的研究方法，创新了基于阈值控制策略的理论研究，为阈值控制策略的制定与实施提供定性的决策依据;

　　四、 通过建立传染病动力学模型，研究了疟疾、埃博拉和乙型肝炎的传播机制，提出了有效的控制方法，为实际传染病的防控提供了新思路。

　　在国家自然科学基金、中国博士后基金、山西省自然科学基金等项目的支持下，张凤琴教授带领的课题组自2000年开始，对捕食者食饵系统的理论研究及其特殊情形下的捕食者食饵系统—传染病动力学的理论及应用等方面的相关问题进行了系统全面深入的研究，取得了一系列的重要的创新性成果，共发表38篇高水平学术论文，得到了国内外研究学者的关注、广泛引用与高度评价。该课题研究不仅在发展动力系统新理论与新方法，而且在传染病防控等应用领域具有重要的实际指导价值。